A lógica é a anatomia do pensamento.
— JOHN LOCKE
A Lógica é a doutrina do pensamento correto. Ela não nos diz o que pensar, mas como pensar para alcançar os resultados certos, chegar às conclusões certas. A lógica como ciência tem suas raízes no filósofo grego Aristóteles (384-322 aC); ele chamou isso de “análise”. Segundo Aristóteles, os elementos mais importantes do pensamento correto são conceitos, julgamentos, conclusão e prova.[1] Os conceitos são os elementos básicos do pensamento. Eles são obtidos por meio de definições: o objeto a ser definido é atribuído a uma classe de objetos cujas características correspondem às do objeto a ser definido. Exemplo: O ser humano é um ser vivo. Além disso, a definição deve indicar como o objeto – o humano – difere dos outros objetos da classe – os seres vivos. Portanto, o ser humano é um ser vivo racional. As definições (no caso de “um humano”) devem, portanto, ter uma característica comum (o ser vivo) e uma característica separadora (racional) (ou várias).
Os conceitos estão ligados para formar julgamentos (ou: declarações ou sentenças). Cada julgamento combina pelo menos dois conceitos: sujeito e predicado. O sujeito é o conceito sobre o qual algo é dito, o predicado denota o que é dito sobre o conceito. Exemplo: “O ouro é amarelo.” “Ouro” é o sujeito, “amarelo” o predicado. Julgamentos individuais são combinados para formar conclusões e derivar um novo julgamento de outros julgamentos. Uma conclusão consiste nas pré-condições (premissas) e na conclusão derivada delas.
O silogismo de Aristóteles é central. Consiste em três elementos: há uma premissa maior (geral) (“Todos os homens são mortais”) e uma premissa menor (especial) (“Aristóteles é um homem”). A conclusão é tirada dessas duas premissas (“Aristóteles é mortal”). As conclusões são ligadas para formar a evidência. Uma prova é a derivação logicamente obrigatória de um julgamento a partir de outros julgamentos por meio de conclusões. No entanto, o julgamento que prova outro julgamento deve ser garantido.
Se pensarmos em tal cadeia de evidências, chegamos a um limite, chegamos a julgamentos de caráter mais geral, que por sua vez não podem mais ser provados.[2] Segundo Aristóteles, o ser humano racional tem a capacidade de apreender tais sentenças gerais sem erro. A proposição suprema é a proposição da contradição: “Algo que é não pode simultaneamente e sob o mesmo aspecto não ser”. Mais tarde, outros três princípios foram formulados na filosofia: a proposição de identidade (“a igual a a”), a proposição do terceiro excluído (“Entre o ser e o não-ser do mesmo objeto não há terceira opção”) e a proposição da razão suficiente (“Nenhum fato pode ser considerado correto sem que haja uma razão suficiente para isso”).
Desde Aristóteles, a lógica tem sido um elemento central na obtenção e julgamento do conhecimento: conhecimento adquirido por meio da experiência ou insight. Se quisermos derivar conhecimento da experiência – da observação – isso é chamado de indução. No entanto, isso levanta o problema de indução. Exemplo: no século XVIII as pessoas sabiam apenas da existência de cisnes brancos. Concluiu-se que havia apenas cisnes brancos. Mas então cisnes negros foram descobertos na Austrália – e a suposição anterior acabou se revelando errada.
Isso significa que nenhuma generalização, nenhuma afirmação universalmente válida pode ser derivada de experiências individuais.[3] Não podemos aceitar tal conclusão de indução per se como válida e justificá-la logicamente. Se fosse válida per se, então – tanto quanto assumimos observações corretas – nunca deveria haver conclusões erradas. Mas isso é exatamente o que acontece de novo e de novo! Além disso, a conclusão da indução não pode ser justificada com base na experiência. Pois então alguém teria que alegar que a conclusão da indução é válida porque até agora não houve resultados observáveis que a contradissessem. Mas então assumiríamos que a conclusão da indução já é verdadeira, contornaríamos o problema da justificação e terminaríamos com uma regressão infinita.
Também deve ser notado que uma distinção estrita deve ser feita entre verdade e probabilidade. Muitas vezes, assume-se que nos aproximamos da verdade se houver apenas uma alta probabilidade de que um determinado evento ocorra. Aqui igualamos a probabilidade w = 1 com verdade, a probabilidade w = 0 com falsidade. Mas (logicamente) essa noção está errada.
Vamos revisitar o exemplo dos cisnes brancos. Embora até agora apenas cisnes brancos tivessem sido observados (a probabilidade de que cisnes brancos pudessem ser observados era, portanto, w = 1), bastou apenas uma observação de um cisne negro para desmascarar como falsa a conclusão indutiva de que havia apenas cisnes brancos (de modo que realmente w = 0). Não podemos deduzir a verdade de uma alta probabilidade.
Dedução significa que queremos obter conhecimento inferindo o especial do geral: derivamos uma afirmação (conclusão) de outras proposições (premissas), como ilustra o exemplo a seguir:
Todos os cisnes são brancos.
Este animal é um cisne.
Este animal é branco.
“Todos os cisnes são brancos” e “este animal é um cisne” são as premissas, e “este animal é branco” é a conclusão. Na geometria, por exemplo, teoremas (conclusões) são derivados de premissas. O método dedutivo garante que as conclusões sejam verdadeiras se as premissas forem verdadeiras. Mas como chegamos a premissas verdadeiras? Como as premissas podem ser reconhecidas como certas ou erradas?
Se for possível encontrar uma premissa verdadeira, que além disso também corresponda à realidade da vida, então é possível, no curso da dedução lógica, derivar dela outras afirmações verdadeiras sobre o mundo real. Nesse contexto, o economista austríaco Ludwig von Mises (1881-1973) alcançou um avanço epistemológico bem-sucedido nas ciências sociais e econômicas – que, no entanto, recebeu muito pouca atenção e apreciação até hoje.
Mises argumentou convincentemente que a economia não é uma ciência empírica, mas que só pode ser compreendida (conceituada) e praticada sem contradição como uma ciência a priori da ação. O ponto de partida subjacente às deliberações de Mises – o ponto arquimediano, por assim dizer – é a frase aparentemente trivial “Os humanos agem”. Mas esta frase tem um grande significado: é inegavelmente (apodicamente) verdadeira. Não se pode negar a frase “Os humanos agem” sem já assumir sua validade. As conclusões que podem ser derivadas disso são explicadas com mais detalhes no capítulo seguinte.
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Notas
[1] Ver Hans Joachim Störig, Little World History of Philosophy (Frankfurt am Main: S. Fischer Verlag GmbH, 2004), pp. 197 e seguintes.
[2] Por exemplo, W. Stanley Jevons escreve, em Lições Elementares de Lógica: Dedutivo e Indutivo (Londres, 1888), p. 3: “As leis do pensamento são leis naturais com as quais não temos poder de interferir.”
[3] Ver Hans Poser, Teoria da Ciência: Uma introdução filosófica (Stuttgart: Philipp Reclam jun., 2001), pp. 108–119.
